Question

如图甲所示，光滑的平行水平金属导轨MN、PQ相距L，在MP之间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间cdfe矩形区域内有垂直导轨平面竖直向上、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电阻为r、长度也刚好为L的导体棒ab垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d₀．现用一个水平向右的力F拉棒ab，使它由静止开始运动，棒ab离开磁场区域前已做匀速直线运动，棒ab与导轨始终保持良好接触，导轨电阻不计，F随ab与初始位置的距离x变化的情况如图乙所示，F₀已知．下列判断正确的是（　　）

• A、棒ab在ac之间的运动是匀加速直线运动
• B、棒ab在ce之间可能先做加速度减小的运动，再做匀速运动
• C、棒ab在ce之间不可能一直做匀速运动
• D、棒ab经过磁场的过程中，通过电阻R的电荷量为

  BLd

  R

Answer 1

分析：棒ab在ac之间运动时，水平方向只受到水平拉力的作用，做匀加速运动；进入磁场后受到水平拉力和安培力的作用，根据两个力的大小关系，可能存在三种情况；
金属棒通过磁场的过程通过R上的电量q=

△Φ

R+r

．

解答：解：A：棒ab在ac之间运动时，水平方向只受到水平拉力的作用，做匀加速运动；故A正确；
B、C：棒ab进入磁场后受到水平拉力和安培力的作用，根据两个力的大小关系，可能存在三种情况：
①拉力大于安培力，则棒先做加速运动，但随速度的增大，安培力增大，合力减小，所以棒做加速度减小的加速运动，直到安培力等于拉力，开始做匀速运动；故B正确；
②安培力等于拉力，棒在磁场中始终做匀速运动；故C错误；
③拉力小于安培力，则棒先做减速运动，但随速度的减小，安培力减小，合力减小，所以棒做加速度减小的减速运动，直到安培力等于拉力，开始做匀速运动；
D：金属棒通过磁场的过程通过R上的电量q=

△Φ

R+r

=

B△S

R+r

=

BLd

R+r

．故D错误．
故选：AB

点评：本题考查了电磁感应与力学和功能关系的结合，对于这类问题一定要正确分析安培力的大小和方向然后根据运动状态列出牛顿第二定律方程求解，注意金属棒通过磁场的过程通过R上的电量q=

△Φ

R+r

．