Question

12．如图为一质点做直线运动的v-t图象，下列说法正确是（　　）

• A． 在18s～22s时间内，质点的位移为24m
• B． 18秒时质点速度反向
• C． 整个过程中，E点处质点离出发点最远
• D． 整个过程中，CE段的加速度最大

Answer 1

分析 根据速度图象，分析质点的运动情况，确定什么时刻离出发点最远．速度图线的斜率等于加速度，根据数学知识分析加速度的大小．图线与坐标轴所围“面积”等于位移，图线在t轴上方，位移为正值，图线在t轴下方，位移为负值．

解答 解：A、在18s～20s时间内，质点的位移为x₁=$\frac{12×2}{2}$m=12m，在20s～22s时间内，质点的位移为x₂=-$\frac{12×2}{2}$m=-12m，在18s～22s时间内，质点的位移为0．故A错误．
B、由图看出，在0-20s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20-22s时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远．故BC错误．
D、由图看出，CE段图线斜率最大，则CE段对应过程的加速度最大．故D正确．
故选：D

点评 速度图象是考试的热点，关键抓住图线的两个数学意义来理解其物理意义：斜率表示加速度、“面积”等于位移．