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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    精英家教网如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度B．一光滑导体棒AB与短边平行且接触良好，质量为m电阻为R．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x轴正方向的拉力F（大小未知）作用下，以加速度a从x=0处匀加速运动到x=2L处．
    （1）求导体棒AB从x=0运动到x=2L过程中通过导体棒的电量．
    某同学的解题过程如下：
    oaAB回路的平均电动势E1=
    △φ
    △t
    =
    2BL2
    △t
    （1）
    bcAB回路的平均电动势E2=
    △φ
    △t
    =
    2BL2
    △t
    （2）
    导体棒AB上的平均电动势E=E1+E2=
    4BL2
    △t
    （3）
    通过导体棒的电量q=
    E
    1.5R
    ×△t=
    8BL2
    3R
    （4）
    你认为以上分析是否正确，若正确简要说明理由，若不正确，请给出正确的解答．
    （2）推导出力F与时间t间的关系式，给出时间t的取值范围．
    （3）您能求出匀加速运动过程中拉力F的冲量吗？若能求出具体的结果（用给定的已知量表示）
    分析：（1）根据法拉第电磁感应定律，及电量表达式，即可求解；
    （2）根据牛顿第二定律，与安培力的表达式、闭合电路欧姆定律，即可求解．
    （3）通过力与时间的关系式，作出F-t图线，从而图线与横坐标所围成的面积即为冲量．
    解答：解：（1）不正确
    oaAB回路的平均电动势E1就是导体棒AB上产生的平均电动势
    bcAB回路的平均电动势E2也是导体棒AB上产生的平均电动势
    导体棒AB上的平均电动势E=E1=E2=
    2BL2
    △t

    通过导体棒的电量q=
    E
    1.5R
    ×△t=
    4BL2
    3R
      
    （2）根据牛顿第二定律F=ma，
     闭合电路欧姆定律I=
    E
    R+r

     安培力的表达式F=BIL
    则有F=ma+
    B2L2at
    1.5R
    （0＜t＜2
    L
    a
    ）    
    （3）能求出匀加速运动过程中拉力F的冲量，方法是作出F-t图线，
    与横坐标所围面积就是拉力F的冲量．
    IF=2m
    		aL
    +
    4B2L3
    3R

    答：（1）不正确，通过导体棒的电量q=
    E
    1.5R
    ×△t=
    4BL2
    3R
    ；  
    （2）推导出力F与时间t间的关系式，给出时间t的取值范围，F=ma+
    B2L2at
    1.5R
    （0＜t＜2
    L
    a
    ）．
    （3）能，其结果为IF=2m
    		aL
    +
    4B2L3
    3R
    点评：考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律与牛顿第二定律的应用，掌握安培力的表达式，并学会由图象解题的方法与技巧．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，矩形裸导线框长边的长度为2l，短边的长度为l，在两个短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的磁场，磁场的磁感应强度满足关系B=B0sin（
    πx2l
    ）．一光滑导体棒AB与短边平行且与长边接触良好，电阻也是R．开始时导体棒处于x=0处，从t=0时刻起，导体棒AB在沿x方向的力F作用下做速度为v的匀速运动，求：
    （1）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中力F随时间t变化的规律；
    （2）导体棒AB从x=0到x=2l的过程中回路产生的热量．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，矩形裸导线框abcd的长边长为2L，短边长为L，在两短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x=0处匀加速运动到x=2L处．则导体棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过导体棒的电量为（　　）
    A．
    8BL2
    3R
    		B．
    4BL2
    3R
    		C．
    2BL2
    3R
    		D．
    2BL2
    R
    精英家教网

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    科目：高中物理 来源：2011年4月份高考物理百题精练（一）（解析版） 题型：选择题

    如图所示，矩形裸导线框abcd的长边长为2L，短边长为L，在两短边上均接有电阻R，其余部分电阻不计．导线框一长边与x轴重合，左边的坐标x=0，线框内有一垂直于线框平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B．一质量为m、电阻也为R的光滑导体棒MN与短边平行且与长边接触良好．开始时导体棒静止于x=0处，从t=0时刻起，导体棒MN在沿x轴正方向的一拉力作用下，从x=0处匀加速运动到x=2L处．则导体棒MN从x=0处运动到x=2L处的过程中通过导体棒的电量为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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