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我国北方地区近年来遭遇严重的沙尘暴天气，现把沙尘上扬后的情况简化为如下情景：v为竖直向上的风速，沙尘颗粒被扬起后悬浮在空中（不动），这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v竖直向下运动时所受的阻力．此阻力可用下式表达f=aρAv²其中a为一系数，A 为沙尘颗粒的截面积，ρ为空气密度．（球体体积V= $数学公式$ πR³）
（1）若沙粒的密度ρ₅，沙尘颗粒为球形，半径为r，地球表面处空气密度ρ₀，试估算在地面附近上述v的最小值．
（2）假定空气密度ρ随高度h的变化关系为ρ=ρ₀（1-Ch）其中ρ₀为h=0处的空气密度，C为一常量，试估算当v=v₀、扬沙稳定时的最大高度．（不考虑g随高度的变化）

解：（1）沙粒悬浮在空中，所受阻力与重力平衡，即：
mg=f…①
m=ρ_sV=ρ_s $\text{[math]}$ πr³…②
f=aρ₀A $\text{[math]}$ =aρ₀πr² $\text{[math]}$ …③
v_min= $\text{[math]}$ …④
（2）由于高度增加，空气密度减小，故当速度为 v₀时，随着沙粒的上升，沙粒所受阻力减小，当沙粒所受阻力与重力平衡时，沙粒悬浮在空中不再上升，此时扬沙高度最大：
mg=f
m=ρ_sV= $\text{[math]}$ πr³
f=aρ₀（1-ch_m）A $\text{[math]}$ …⑤
得：h_m= $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）…⑥
答：（1）在地面附近上述v的最小值为 $\text{[math]}$ ．
（2）当v=v₀、扬沙稳定时的最大高度为得： $\text{[math]}$ （1- $\text{[math]}$ ）．
分析：（1）在地面附近，沙尘扬起要能悬浮在空中，则空气阻力至少应与重力平衡．应用平衡条件列式即可．
（2）设出最大高度h，表示出此处空气密度，再由平衡条件列式计算即可．
点评：本题为一个理论联系实际的题目，核心是平衡条件的应用，但关键是怎样把题目中的情景与学习的理论知识联系在一起．

练习册系列答案

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如图所示，一木块放在水平地面上，受推力F₁=10N，F₂=2N作用，木块处于静止状态．若撤去力F₁，则木块在水平方向受到的合力为

A.
10N，方向水平向左
B.
6N，方向水平向右
C.
2N，方向水平向左
D.
零

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科目：高中物理 来源： 题型：多选题

一个质点沿直线运动，其速度图象如图所示．由图象可知

A.
线段OA表示质点做匀加速直线运动
B.
线段OA表示质点做匀速直线运动
C.
质点在6s末的速度为12m/s
D.
质点在6s末的速度为10m/s

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科目：高中物理 来源： 题型：填空题

打点计时器是利用电源进行的仪器，若电源频率为50HZ则它们每隔秒打一个点，每5个间距对应的时间为秒，其中电磁打点计时器所用电压为伏，电火花打点计时器所用电压为伏．

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物体沿一直线运动，第1s内的位移为3m，第2s内的位移为5m，第3s内的位移为2m，第4s内的位移为4m，则物体在前2s内的平均速度为m/s，4s内的平均速度为m/s．

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用如图所示的方法可以研究不同人的反应时间，在课余时间，某组同学进行了研究性学习，设直尺从静止开始自由下落到直尺被受测者抓住，直尺下落的竖直距离为h，受测者的反应时间为t，则下列关于t和h的关系正确的是

A.
t∝h
B.
t∝ $数学公式$
C.
t∝ $数学公式$
D.
t∝h²

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科目：高中物理 来源： 题型：单选题

作用于同一点的两个力，大小分别为F_l=6N，F₂=3N，这两个力的合力F与F₁的夹角为θ，则θ可能为

A.
25°
B.
35°
C.
45°
D.
55°

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科目：高中物理 来源： 题型：多选题

如图所示，小车在外力作用下沿倾角为θ的斜面做直线运动，小车的支架上用细线拴一个摆球，悬点为0，现用水平虚线MN和竖直虚线PQ将竖直平面空间分成四个区间，则下列说法正确的是

A.
若小车沿斜面向上做匀速运动，则稳定后细线可在Ⅲ区与竖直方向成一定夹角
B.
若小车沿斜面向下做匀加速运动，则稳定后细线可在Ⅳ区与竖直方向成一定夹角
C.
无论小车沿斜面向下的加速度多大，稳定后细线都不可能在Ⅰ区与水平方向成一定夹角
D.
无论小车沿斜面向上的加速度多大，稳定后细线都不可能沿与ON重合的水平方向

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科目：高中物理 来源： 题型：单选题

匀速行驶的公共汽车突然刹车时，车上乘客向前方倾倒，这是因为

A.
当乘客随汽车匀速前进时已经受了一个向前的力，这个力在刹车时继续起作用
B.
在刹车时，汽车对乘客施加一个向前的力
C.
汽车具有惯性，因而促使乘客倾倒
D.
乘客具有惯性，而汽车突然减速

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同步练习册答案

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