Question

一列横波沿x轴传播，当位于＝3cm处的A质点在x轴上方最大位移处时，位于＝6cm处的B质点恰在平衡位置且振动方向竖直向下，求出这列波的最大波长．

Answer 1

   4cm或12cm

解析:

当波沿x轴正方向传播时，在最大波长条件下满足题设条件的关系为

　　当波沿x轴负方向传播时，在最大波长条件下满足题设条件的关系为

　　此列波最大波长为4cm或12cm．

　　思路点拨：由于波的传播方向不定，可能沿x轴正方向，也可能沿x轴负方向传播，如下图中(甲)和(乙)所示．题意又要求最大波长，则x＝nλ＋λ或x＝nλ＋λ中，只有n＝0的情况．故本题便可求解．

　　小结：解本题时应分别讨论波沿x轴正方向传播与波沿x轴负方向传播这两种情况，在分别求得最大波长以后，不能再挑出波长为12cm的那个值作为问题的结果，因为波长4cm和12cm分别对应波的不同传播方向．

　　(3)波动图象的周期重复性是波动问题出现多解的最主要因素，它又包括三种情况：①时间间隔Δt与周期T的关系不明确；②波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确；③时间间隔Δt与T的关系及波传播的距离Δx与波长λ的关系都不明确．下面分别就举出的例题加以说明．