Question

【题目】如图所示为一半球形的坑，其中坑边缘两点M、N刚好与圆心等高。现甲、乙两位同学分别站在M、N两点同时将两个小球以v1、v2的速度沿如图所示的方向抛出，发现两球刚好落在坑中同一点Q，已知∠MOQ＝60°，忽略空气的阻力。则下列说法正确的是(　　)

A.

B. 同时增大v1、v2，则两球落在坑中时，落地点位于Q点的右侧

C. 两球的初速度无论怎样变化，只要落在坑中的同一点，v1＋v2就为常数

D. 若仅增大v1，则两球可在落在坑中前相遇

Answer 1

【答案】AD

【解析】A、根据几何关系知，Q到O点的水平方向的距离等于，所以M的水平位移，N的水平位移，则落在Q点的水平位移之比为，运动时间相等，则初速度之比为，故A正确；

B、若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点，则A球水平方向位移增大，B球水平位移减小，而两球运动时间相等，所以应使增大， 减小，故B错误；

C、要两小球落在弧面上的同一点，则水平位移之和为，则，落点不同，竖直方向位移就不同，t也不同，所以也不是一个定值，故C错误；

D、若只增大，而不变，则M运动的轨迹的落点将向右一些，两球可在空中相遇，故D正确。