Question

我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星在控制点1开始进入撞月轨道．假设卫星绕月球作圆周运动的轨道半径为R，周期为T，引力常量为G．根据题中信息，以下说法正确的是：（　　）

• A．可以求出月球的质量
• B．可以求出月球对“嫦娥一号”卫星的引力
• C．“嫦娥一号”在地面的发射速度应大于11.2km/s
• D．由v=

  GM R

  可得要想让R变小撞月，“嫦娥一号”卫星应在控制点1处应加速

Answer 1

分析：A：由于一直周期故可以求得月球的质量
B：由于不知道嫦娥一号的质量故不能求出引力
C：11.2km/s是第二宇宙速度，大于这个速度物体就会飞出地球范围，
D：由圆周运动的供需关系可以知道，若加速度卫星就会做离心运动．

解答：解：
A：由G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，可以解得质量，故可以求出月球的质量．故A正确
B：因为不知道嫦娥一号的质量，故而无法求出引力．故B错误
C：11.2km/s是第二宇宙速度，大于这个速度物体就会飞出地球范围，故而嫦娥一号发射速度不会大于11.2km/s．故C错误
D：由G

Mm

r2

=m

v2

r

，前面是：供，后面是：需，若速度增大则提供的向心力就小于需要的向心力，故而若加速度嫦娥一号会做离心运动．不会撞上月球．故D错误
故选A

点评：难点是对D选项的分析，要正确理解关于供需关系的分析，而不是利用等式分析，那样就会得出与事实相反的错误结果．万有引力是供，而向心力的具体表达式就是需．