Question

如图所示，一固定直杆AB长为L＝2m，与竖直方向的夹角为q＝53°，一质量为m＝4kg、电荷量为q＝＋3´10^－5 C的小球套在直杆上，球与杆间的动摩擦因数为m＝0.5。直杆所在处空间有水平向右的匀强电场，场强为E＝10⁶ N/C，求：

（1）小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v₁；

（2）若杆与竖直方向的夹角换成不同的值，小球滑到B时的速度也会不同，为使小球滑到杆的B端时的速度最大，某同学认为应使杆沿竖直方向放置，因为这样重力做的功最多。你认为是否正确，若认为是正确的，请求出此最大速度v₂，若认为不正确，请说明理由并求出此时杆与竖直方向的夹角及此最大速度v₂。

 

Answer 1

（2）某同学的说法不正确（1分），因为此时虽然重力做功多了但是电场力不做功了，而且克服摩擦力做功也多了，所以末动能不是最大（1分）。为使小球到达B点时的速度最大，只要重力与电场力做的功最多而克服摩擦力做的功最小，则杆应沿重力与电场力的合力方向，即与竖直方向夹角为q’＝37°，

由动能定理得：（F_esinq’＋mgcosq’）L＝mv₂²，解得v₂＝7.07m/s

 

解析:略