Question

（10分）如图2所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平面上，场强为E的匀强电场与环面平行。一电量为+q、质量为m的小球穿在环上，可沿环作无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度v_A的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，试计算：

（1）小球运动达到最大速度的位置(半径与竖直方向成的角度θ用字母表示)
(2) 速度v_A的大小；
（3）小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力。

Answer 1

(1) （2）（3）。

(1)
（2）在A点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：
      所以小球在A点的速度。
（3）在小球从A到B的过程中，根据动能定理，电场力做的正功等于小球动能的增加量，即 ，
小球在B点时，根据牛顿第二定律，在水平方向有
解以上两式，小球在B点对环的水平作用力为：。
本题考查复合场和圆周运动、动能定理的综合应用，把重力和电场力进行合成，转化为等效重力场，在等效重力场的最低点小球速度最大，根据圆周运动沿着半径方向的合力提供向心力可求得在A点速度大小，从A到B运动过程中只有电场力做功，由动能定理求得B点速度，再由圆周运动的合力提供向心力求得环的支持力大小
点评：本题综合性比较强，考到的知识点很多，这就需要学生对圆周运动、动能定理、等效重力场的受力特点非常熟悉并能够加以应用