Question

1．某汽车以30m/s的速度开始刹车做匀减速直线运动，3s末的速度为21m/s．求：
（1）汽车的加速度大小a；
（2）6s末的速度大小v₂；
（3）运动6s的位移大小s₂；
（4）运动16s的位移大小s₃．

Answer 1

分析 （1）根据匀变速直线运动速度时间公式即可求解加速度；
（2）先求出刹车时间，判断6s末汽车的状态，再根据运动学基本公式求解速度．
（3、4）判断6s末和16s末汽车的状态，再根据运动学基本公式求解位移．

解答 解：（1）汽车做匀减速直线运动，则：v=v₀+at
解得：a=-3m/s²
所以汽车的加速度大小为3m/s²
（2）汽车匀减速运动到静止的时间为：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{30}{3}=10s$
因为6s＜10s，则有：v₂=v₀+at₂=30-3×6=12m/s
（3）因为6s＜10s，则运动6s的位移大小：${s}_{2}=\frac{{v}_{0}+{v}_{2}}{2}•{t}_{2}=\frac{30+12}{2}×6=126$m
（4）因为16s＞10s，所以16s汽车已停止运动，则汽车的位移：${s}_{3}=\frac{0-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{-3{0}^{2}}{2×（-3）}=150$m
答：（1）汽车的加速度大小是3m/s²；
（2）6s末的速度大小是12m/s；
（3）运动6s的位移大小s 126m；
（4）运动16s的位移大小是150m．

点评 刹车问题是匀减速直线运动的典型题型．要注意刹车的时间，有些题目中要求t时间内的位移，但是刹车时间小于t，这时就不能直接根据位移时间公式求解了，因为给你的时间当中有一段时间是静止的．该题属于基础题，难度不大．