Question

3．如图所示，a、b为地球的两颗人造卫星，b的轨道半径大于a的轨道半径，则a的速度大于b的速度，a的运动周期小于b的运动周期（填“大于”、“小于”或“等于”）．

Answer 1

分析 人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力列式，分析速度和周期的关系．

解答 解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r，得：
  v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
则知，卫星的轨道半径越小，速度越大，周期越小，所以a的速度大于b的速度，a的运动周期小于b的运动周期．
故答案为：大于、小于；

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、周期的表达式，再进行讨论．