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    4．如图所示，质量够大的直角梯形截面的绝缘物块静置在光滑水平地面上，其两侧恰好与固定在地面上的压力传感器X和Y相接触，力传感器的量程20N，将X和Y接到同一数据处理器上，当X、Y受到物块压力时，分别显示正值和负值．图中AB高H=0.3m，AD长L=0.5m，光滑绝缘斜面倾角θ=37°．斜面上有一个质量为m=1kg的带电量为q=+2×10-4C的小物块P（可视为质点，图中未画出），整个区域处于一个大小和方向都可以调节的水平匀强电场E中．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s2）．
    （1）当E=0时，在A点给P沿斜面向上的初速度v0=2m/s，求P落地时的动能；
    （2）当物块P在斜面上运动，但X和Y都没有受到压力时，E的大小为多大？方向怎样？
    （3）对于不同的E，每次都在D点给P沿斜面向下足够大的初速度以保证它能沿斜面滑离，求滑行过程中处理器显示的读数F随E变化的关系表达式．

    分析 （1）在下滑过程中根据动能定理皆可求得落地动能；
    （2）根据共点力平衡即可求得；
    （3）根据共点力平衡即可求得表达式

    解答 解：（1）根据动能定理得到：$mgH={E}_{k}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$ 
      ${E}_{k}=mgH+\frac{1}{2}m{v}^{2}=1×10×0.3+\frac{1}{2}×1×{2}^{2}J=5J$
    （2）若X和Y都不受到压力，则qEsinθ=mgcosθ 
    解得$E=\frac{mgcosθ}{qsinθ}=6.7×1{0}^{4}N/C$，方向向左 
    （3）当E向左时，F=-（mgcosθ-qEsinθ）sinθ
    得到F=-（4.8-7.2×10-5E）N  
    0≤E≤6.7×104N/C
    当E向右时，F=-（mgcosθ+qEsinθ）sinθ
    得到F=-（4.8+7.2×10-5E）N 
     0≤E≤2.1×105N/C
    答：（1）P落地时的动能为5J；
    （2）当物块P在斜面上运动，但X和Y都没有受到压力时，E的大小为6.7×104N/C，方向向左
    （3）滑行过程中处理器显示的读数F随E变化的关系表达式：当E向左时，F=-（mgcosθ-qEsinθ）sinθ；当E向右时，F=-（mgcosθ+qEsinθ）sinθ

    点评 本题考查动能定理的应用，在解题时要正确进行受力分析，并且合理选择研究过程，找出正确的物理规律求解

    练习册系列答案
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    A．μ1=0，0＜μ2＜tanθB．μ1=0，μ2=tanθC．0＜μ1＜tanθ，μ2=0D．μ1＞tanθ，μ2=0

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