Question

在如图的匀强电场中，有A、B两点，且A、B两点间的距离为x=0.20m，已知AB连线与电场线夹角为θ=60°，今把一电荷量q=-2×10^-8C的检验电荷放入该匀强电场中，其受到的电场力的大小为F=4.0×10^-4N，方向水平向左．求：
（1）电场强度E的大小和方向；
（2）若把该检验电荷从A点移到B点，电势能变化了多少；
（3）若A点为零电势点，B点电势为多少．

Answer 1

分析：（1）已知试探电荷所受的电场力和电荷量，由E=

F

q

求解电场强度的大小，场强与负电荷所受的电场力方向相反．
（2）根据功的公式求出检验电荷从A点移到B点电场力做功，根据功能关系分析电势能变化．
（3）根据电势差公式UAB=

W

q

求出A、B间的电势差，由U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=0，求解B点电势．

解答：解：（1）电场强度E的大小为 E=

F

q

=

4×10-4

2×10-8

N/C=2×10⁴N/C，方向水平向右．
（2）检验电荷从A点移到B点电场力做的功W=-Fxcosθ=-4.0×10^-4×0.2×cos60°J=-4.0×10^-5J
由电场力做功与电势能变化关系得，检验电荷从A点移到B点电势能增加了4×10^-5J．
（3）由UAB=

W

q

得：U_AB=

-4×10-5

-2×10-8

V=2.0×10³V  
又U_AB=φ_A-φ_B，φ_A=0
解得，φ_B=-2.0×10³V
答：
（1）电场强度E的大小为2×10⁴N/C，方向水平向右．
（2）若把该检验电荷从A点移到B点电势能增加了4×10^-5J．
（3）若A点为零电势点，B点电势为-2.0×10³V．

点评：解决本题的关键是掌握电场强度与电势差的定义式，知道电场力做功与电势能变化的关系，属于基础性问题．