Question

【题目】为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图甲所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h,O1、O2、A、B、C点在同一水平直线上.已知重力加速度为g,空气阻力可忽略不计.

实验过程一：如图甲所示，挡板固定在O1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O1A的距离.滑块由静止释放，落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x1.

实验过程二：如图乙所示，将挡板的固定点移到距O1点距离为d的O2点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使Q2C的距离与O1A的距离相等。滑块由静止释放，落在水平面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x2.

(1)为完成本实验，下列说法中正确的是_______

A.必须测出小滑块的质量 B.必须测出弹簧的劲度系数

C.弹簧的压缩量不能太小 D.必须测出弹簧的原长

(2)写出动摩擦因数的表达式μ=________(用题中所给物理量的符号表示)

(3)在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面.为了仍能测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，实验小组测量出滑块停止滑动的位置到B点的距离l.写出动摩擦因数的表达式μ=________.(用题中所给物理量的符号表示)

(4)某同学认为，不测量桌面高度，改用秒表测出小滑块从飞离桌面到落地的时间，也可测出小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，此实验方案_______.(选填“可行”或“不可行”)

Answer 1

【答案】 (1)C (2) (3) (4)不可行

【解析】两种情况下弹簧做的功相等，物块滑出桌面时的动能是弹簧做功与摩擦力做功的和；求出滑块滑过不同距离下的摩擦力做的功，即可求出摩擦力的大小与摩擦因数的大小。通过动摩擦因数的表达式，来确定实验操作细节。

解：滑块离开桌面后做平抛运动，，，得

滑块第1次离开桌面时的速度

滑块第2次离开桌面时的速度

滑块第1次滑动的过程中由动能定理得

滑块第1次滑动的过程中由动能定理得，

由上式联立可得。

整理可得

（1）由于，可知与弹簧的长度、弹簧的劲度系数、以及滑块的质量都无关。要想让滑块顺利画出桌面，弹簧的压缩量不能太小，故C正确。

（2）由以上分析可知

（3）若在进行实验过程二时，滑块未能滑出桌面。由动能定得可，结合过程一的分析，联立可得

（4）不可行，原因是滑块在空中飞行时间很短，难以把握计时起点和终点，秒表测时间误差较大。