[题目]如图甲所示.一长方体木板B放在水平地面上.木板B的右端放置着一个小铁块A.在t=0时刻同时突然给A.B初速度.其中A的初速度大小为vA=1m/s.方向水平向左,B的初速度大小为vB=14m/s.方向水向右.木板B运动的v-t图像如图乙所示．已知A.B的质量相等.A与B及B与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不等).A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图甲所示，一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，在t=0时刻同时突然给A、B初速度，其中A的初速度大小为vA=1m/s，方向水平向左；B的初速度大小为vB=14m/s，方向水向右，木板B运动的v-t图像如图乙所示．已知A、B的质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦(动摩擦因数不等)，A与B之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A始终没有滑出B，重力加速度g=10m/s2 ．求：

(1)站在水平地面上的人看来A向左运动的最大位移；

(2)B运动的时间及B运动的位移大小；

【答案】（1）s=0.5m （2）t=4s，xB=25m

【解析】

由图读出3s后二者的速度，由加速度的定义式求出加速度，由位移公式求出位移；由加速度的定义式求出B的加速度，由牛顿第二定律求出A与B、B与地面之间的动摩擦因数，再由牛顿第二定律求出3s后B的加速度，最后由运动学的公式即可求出B运动的时间以及位移。

（1）由图乙可知，0~3s内A做匀变速运动，速度由vA=－1m/s变为v=2m/s．

则其加速度为：aA=(v-vA)/t1=3/3=1m/s2，方向水平向右．

当A水平向左运动速度减为零时，向左运动的位移最大，则：

代入数据解得：s=0.5m

（2）设A与B之间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得

则

由图乙可知，0~3s内B做匀减速运动，其速度由vB=14m/s变为v=2m/s．

则其加速度大小为：aB=(vB-v)/t1=(14-2)/3=4 m/s2 方向水平向左．

设B与地面的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得：

则：

3s之后，B继续向右做匀减速运动，由牛顿第二定律得

则B的加速度大小为：，方向水平向左．

3s之后运动的时间为：

B运动的时间为：

0~4s内B的位移：

解得：方向水平向右

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