Question

（2010?湖南三模）行星绕太阳的运动可以近似看作匀速圆周运动．关于行星的向心力，下列说法正确的是（　　）

• A．根据F=G

  m1m2

  r2

  可知，向心力与r²成反比，与行星和太阳的质量的乘积成正比
• B．根据F=

  mv2

  r

  可知，向心力与r成反比
• C．根据F=mω²r可知，向心力与r成正比
• D．根据F=mωv可知，向心力与r无关

Answer 1

分析：行星绕太阳做圆周运动的向心力由太阳对行星的万有引力提供，根据万有引力公式及向心力公式分析答题．

解答：解：A、万有引力提供行星做圆周运动的向心力，根据F=G

m1m2

r2

可知，向心力与r²成反比，与行星和太阳的质量的乘积成正比，故A正确；
B、当行星的轨道半径r变化时其线速度v发生变化，v不是定值，不能由F=

mv2

r

得出，向心力与r成反比，故B错误；
C、角速度ω随r变化而变化，不是定值，不能根据F=mω²r得出：向心力与r成正比，故C错误；
D、ω、v随轨道半径r变化而变化，ω、v都与r有关，根据F=mωv得出：向心力与r无关的结论是错误的；
故选A．

点评：知道万有引力提供向心力，行星做圆周运动的线速度、角速度随轨道半径的变化而变化即可正确解题．