Question

如图所示为汽车在水平路面上启动过程的速度图象，oa为过原点直线，ab段表示以额定功率加速行驶阶段，bc段是与ab段相切的水平直线，则下述说法正确的是（　　）

• A、O～t₁时间内汽车做匀加速运动且功率不断增大
• B、t₁～t₂时间内汽车牵引力做功为（

  1

  2

  m

  2 2

  -

  1

  2

  m

  2 1

  ）
• C、t₁～t₂时间内的平均速度为  

  1

  2

  （v₁+v₂）
• D、D．t₂～t₃时间内牵引力最小．

Answer 1

分析：在速度-时间图象中倾斜的直线表示匀变速直线运动，而水平的直线表示匀速直线运动，曲线表示变加速直线运动；由图象可知物体的运动情况，由P=Fv可知，牵引力的变化；由动能定理可知牵引力所做的功．

解答：解：A、0～t₁时间内为倾斜的直线，故汽车做匀加速运动，故A正确；
B、根据动能定理，t₁～t₂时间内合外力对电动车做的功等于动能的增加量

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 1

，故B错误；
C、t₁～t₂时间内，若图象为直线时，平均速度为

1

2

（v₁+v₂），而现在图象为曲线，故图象的面积大于直线时的面积，即位移大于直线时的位移，
故平均速度大于

1

2

（v₁+v₂），故C错误；
D、t₂～t₃时间内匀速，牵引力与阻力平衡，故D正确；
故选AD．

点评：题由图象确定物体的运动情况，由P=Fv可分析牵引力及功率的变化；
注意平均速度公式

.

v

=

1

2

（v₁+v₂）只适用于匀变速直线运动．