Question

如图所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为1 W的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2 kg、电阻不计的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。()求：

（1）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

(2) 棒从释放到开始匀速运动的过程中，求导体棒所受安培力的冲量

（3）若保持某一大小的磁感应强度B₁不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B₁。 

Answer 1

（1）Mg＝mg sin θ＋--------------3分

        v＝＝4 m/s--------------1分

Mgs－mgs sin θ－Q＝（M＋m）v²--------------3分

      Q＝Mgs－mgs sin θ－（M＋m）v²＝2.4 J，------------1分

(2)在每一小段时间间隔内，看作电流大小不发生变化

I_安=BI₁△t₁L₁+ BI₂△t₂L₂+…………----------3分

q=I_平均t=Δφ/R---------------------------------3分

I==BqL=2NS-------------------------------2分

（本题有其它解法，请阅卷老师自行斟酌）

(3)v＝ ＝M－------------2分

          ＝，------------1分

         B₁＝0.55 T------------1分