Question

7．一辆汽车在笔直的公路上行驶，当行驶到A点时速度为4m/s，此时开始以2m/s²的加速度做匀加速运动；加速一段时间后，此车加速度突然变为零．共经过12s到达B点，已知AB两点间的距离为156m．
求（1）汽车加速行驶的时间是多少？
（2）汽车加速度变为零时的速度是多大？

Answer 1

分析 设汽车加速行驶的时间为t，则加速度变为零以后行驶的时间为（12-t），根据匀变速直线运动位移公式列式可求解，根据位移公式可求加速度变为零时的速度．

解答 解：设汽车加速行驶的时间为t，则加速度变为零以后行驶的时间为（12-t），
汽车加速阶段行驶的位移为：${x}_{1}={v}_{A}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$4t+\frac{1}{2}×2×{t}^{2}$=4t+t²  ①
加速度变为零以后，位移：x₂=（v_A+at）×（12-t）=（4+2t）×（12-t）  ②
而：x₁+x₂=156  ③
联立①②③式，解得：t=6s
故汽车加速度变为零时的速度：v=v_A+at=4+2×6=16m/s
答：（1）汽车加速行驶的时间是6s；（2）汽车加速度变为零时的速度是16m/s．

点评 本题考查了匀变速直线运动位移公式和速度公式的基本应用，难度不大，关键是根据过程分析正确的列运动学方程．