Question

如图所示，一辆卡车以20m/s的速度在平直公路上行驶，突然发现前方停有一辆小轿车，卡车立即紧急刹车，急刹车时加速度的大小是5m/s²，假设卡车在紧急刹车过程中做匀减速直线运动．求：
（1）若要卡车不碰撞小轿车，则卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离；
（2）卡车在情况（1）的紧急刹车过程中，平均速度大小．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式v_t²-v₀²=2ax求出与小轿车的最小距离．
（2）根据速度时间公式求出卡车刹车到停止的时间，然后根据平均速度的公式

.

v

=

x

t

求出平均速度．也可以根据

.

v

=

v0+v

2

求平均速度．

解答：解：（1）根据匀变速直线运动规律：v_t²-v₀²=2ax，且卡车做减速运动．
卡车开始刹车时，与小轿车的最小距离，即：卡车碰到小轿车时，刚好停止运动．
由于v_t=0，所以最小距离为：x=

v 2 0

2a

=

202

2×5

 m=40 m 　
（2）根据匀变速直线运动规律：v_t=v₀+at，且卡车做减速运动．
由于v_t=0，卡车在情况（1）的紧急刹车过程中，所用的时间为：t=

v0

a

=

20

5

 s=4 s 
紧急刹车过程中，平均速度大小：

.

v

=

x

t

=

40

4

 m/s=10 m/s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v_t²-v₀²=2ax，以及掌握求平均速度的方法．