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    （18分）一段凹槽B放置在水平面上，槽与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，槽的内表面光滑，在内表面上有一小球A靠左侧壁放置，此时小球A与槽的右侧壁相距为l，如图所示．A、B的质量均为m．现对槽B施加一个大小等于2mg（g为重力加速度）、方向水平向右的推力F，使B和A一起从静止开始向右运动，当槽B运动的距离为d时，立刻将推力撤去，此后A和B发生相对运动，再经一段时间球A碰到槽的右侧壁．

    （1）求撤去推力瞬间槽B的速度v的大小．

    （2）试讨论球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系．

     

    【答案】

    （1）

    （2）①当球A碰到槽的右侧壁时，槽未停下，则，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间

    ②当球A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，则，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间

    相应的条件是 

    【解析】

    试题分析：（1）推力F作用过程，由动能定理得            ①（4分）

    将μ=0.5和F=2mg代入解得槽B的速度        ②（2分）

    （2）球A在槽内运动过程做匀速运动       ③（1分）

    槽B向右减速滑行过程，由牛顿定律和运动学规律得        ④（2分）

          ⑤（1分）

          ⑥（1分）

    当球A碰到槽的右侧壁时，位移关系为       ⑦（1分）

    讨论：

    ①当球A碰到槽的右侧壁时，槽未停下，则，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右侧壁所经过的时间       ⑧（2分）

    相应的条件是       ⑨（1分）

    ②当球A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，则，可解得球A从离开槽的左侧壁到碰撞槽的右壁所经过的时间       ⑩（2分）

    相应的条件是（1分）

    考点：动量守恒定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系；动能定理的应用．

     

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    （1）求撤去推力瞬间槽B的速度v的大小
    （2）若A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离x．
    （3）A碰到槽的右侧壁时，槽可能已停下，也可能未停下，试讨论球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系．

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    （1）求撤去推力瞬间槽B的速度v的大小

    （2）若A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离x．

    （3）A碰到槽的右侧壁时，槽可能已停下，也可能未停下，试讨论球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系．

     

     

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    （1）求撤去推力瞬间槽B的速度v的大小
    （2）若A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离x．
    （3）A碰到槽的右侧壁时，槽可能已停下，也可能未停下，试讨论球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系．

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    （1）求撤去推力瞬间槽B的速度v的大小．

    （2）若A碰到槽的右侧壁时，槽已停下，求碰后槽B在水平面上继续滑行的距离s．

    （3）A碰到槽的右侧壁时，槽可能已停下，也可能未停下，试讨论球A相对于槽从左侧壁运动至右侧壁所经过的时间t与l和d的关系．

     

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