Question

如图所示，将斜面粗糙的质量为M的斜面体放在粗糙的水平地面上，质量为m的物块放在斜面上，恰能沿斜面匀速下滑，斜面体能够静止不动．若用平行斜面向下的推力，使物块沿斜面向下匀加速滑动，斜面体依然静止不动，则斜面体（ ）

A．受地面的摩擦力大小为零
B．受地面的摩擦力方向水平向左
C．对地面的压力等于（m+M）g
D．对地面的压力大于（m+M）g

Answer 1

【答案】分析：斜面体始终静止不动，可分别对m原来的状态和匀加速的状态进行受力分析，比较m对M的力如何变化，从而判断M的受力情况．
解答：解：匀速下滑时：对m受力分析如图：

m匀速下滑，所以m受力平衡，支持力N和滑动摩擦力f的合力F′与重力G大小相等方向相反．
即：斜面对m的作用力竖直向上，大小为mg
对M受力分析如图：

因为：斜面对m的作用力竖直向上，大小为mg，所以m对M的作用力F′大小为mg，方向竖直向下，故斜面不受静摩擦力的作用．
斜面受到的支持力：F_N=F′+Mg=（M+m）g
当m加速下滑时：所加力F沿斜面方向，所以：m所受的支持力和滑动摩擦力不变，即：m和M之间的作用力不变，故M受力情况与原来相同．
故选：AC
点评：本题关键抓住滑动摩擦力的大小的判断方法，滑动摩擦力与正压力成正比，正压力不变，滑动摩擦力不变，再利用平衡条件求解即可．