Question

如图所示，一平直的传送带以速度V=2m/s做匀速运动，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L=10m。从A处把工件无初速地放到传送带上，经过时间t=6s，能传送到B处，欲用最短的时间把工件从A处传送到B处，求传送带的运行速度至少多大？

Answer 1

【解析】

试题分析：因,所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，

有 t1+t2=t, S1+S2=L （2分）

解上述四式得t1=2s,a=V/t1=1m/s2. （2分）

若要工件最短时间传送到B，工件加速度仍为a，设传送带速度为V，工件先加速后匀速，同上理有： （2分）

又因为, ,所以，化简得：,因为，所以当,即时，t有最小值，。 表明工件一直加速到B所用时间最短。 （2分）

考点：考查了匀变速直线运动规律的应用