Question

【题目】如图所示的电路中，两平行金属板A、B水平放置，两板间距离d=40cm．电源电动势E=24V，内电阻r=1Ω，电阻R=15Ω．闭合开关S，待电路稳定后，将一带正电的小球从B板小孔以初速度v0=4m/s竖直向上射入板间．若小球带电荷量q=1×10﹣2 C，质量为m=2×10﹣2 kg，不考虑空气阻力．那么，滑动变阻器接入电路的阻值为多大时，小球恰能到达A板？此时电源输出功率是多大？（g取10m/s2）

Answer 1

【答案】解：设两板间电压为UAB，小球从B板到A板的过程，由动能定理：

﹣mgd﹣qUAB=0﹣ mv02，

代入数据解得：UAB=8 V．

则滑动变阻器两端电压为：U滑=UAB=8 V．

设通过滑动变阻器电流为I，由闭合电路欧姆定律得：

I= = A=1 A．

滑动变阻器接入电路的电阻为：R滑= = Ω=8Ω

电源输出功率为：P=I2（R+R滑）=12×（15+8）W=23 W

答：滑动变阻器接入电路的阻值为8Ω；此时电源输出功率是23W．

【解析】小球从B板到A板的过程，由动能定理结合电场力做功求出AB之间的电势差，也就是滑动变阻器两端电压，由闭合电路欧姆定律求出流过滑动变阻器的电流，根据欧姆定律求滑动变阻器接入电路的电阻。
【考点精析】通过灵活运用动能定理的综合应用和电功率和电功，掌握应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷；电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功，电荷的电势能减少，电势能转化为其他形式的能.因此电功W=qU=UIt，这是计算电功普遍适用的公式. ? 单位时间内电流做的功叫电功率，P=W/t=UI，这是计算电功率普遍适用的公式即可以解答此题．