Question

如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心O₂的距离为10cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（　　）

A．线速度之比为1：1：1

B．角速度之比为1：1：1

C．向心加速度之比为4：2：1

D．转动周期之比为2：1：1

Answer 1

分析：同缘传动时，边缘点的线速度相等；同轴传动时，角速度相等；然后结合v=ωr列式求解．

解答：解：A、同缘传动时，边缘点的线速度相等，故：v_A=v_B；
同轴传动时，角速度相等，故：ω_B=ω_C；
根据题意，有：r_A：r_B：r_C=1：2：1；
根据v=ωr，由于ω_B=ω_C，故v_B：v_C=r_B：r_C=2：1；
故v_A：v_B：v_C=2：2：1，故A错误；
B、根据v=ωr，由于v_A=v_B，故ω_A：ω_B=r_B：r_A=2：1；
故ω_A：ω_B：ω_C=r_B：r_A=2：1：1，故B错误；
C、向心加速度之比为：aA：aB：aC=

v 2 a

ra

：

v 2 b

rb

：

v 2 c

rc

=4：2：1，故C正确；
D、转动周期之比为：Ta：Tb：Tc=

1

ωA

：

1

ωB

：

1

ωC

=1：2：2，故D错误；
故选C．

点评：本题关键明确同缘传动同轴传动的特点，然后结合公式v=ωr分析求解即可．