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【题目】(2018福建泉州高三适应性考试) 如图甲所示,两固定的水平金属板CD相距很近,分别开有正对的小孔OO,固定在水平面上的两平行金属导轨PQ通过导线与CD连接,导轨间距L=0.50m。导轨处于磁感应强度大小B1=10 T、方向竖直向上的匀强磁场中。水平边界MND板间存在磁感应强度大小B2=10 T、方向垂直纸面向外的匀强磁场,MND板的距离d=10 cm。金属棒AB在导轨上做往复运动,AB始终与导轨垂直且接触良好。取向右为速度的正方向,AB的速度图象如图乙所示。从t=0时刻开始,由O处连续不断地以垂直于C板方向飘入(初速度可视为零)质量m=3.2×10–21 kg、电荷量大小q=1.6×10–19 C的带负电粒子(重力及其相互作用不计,粒子在CD间的运动时间不计)。求:

(1)能够从边界MN出来的粒子的最小速度v

(2)在0~4 s内哪些时刻从O处飘入的粒子能穿过电场并飞出边界MN

(3)粒子从边界MN出来的位置之间的最大距离。

【答案】(1)50m/s(2)(3)7.32cm

【解析】(1)粒子在中洛仑兹力提供向心力,设匀速圆周运动的半径为R,则

粒子能穿过边界MN的临界条件是,解得

(2)设CD板的电势分别为,在02.0s内,由于,粒子不能从O到达,只有2s4.0s内存在满足题意的时刻。

据动能定理有解得

若设从2s始经时棒的速度可达-5m/s,由棒ABv-t图可得

解得

故在内,即时粒子能从O飘入穿过电场并飞出磁场边界MN

(3)金属棒AB运动的最大速度为,据动能定理有

解得

可得

设以v进入B2的粒子从MN边界射出时分别交MNab两点,如图所示。

据几何关系有

解出

练习册系列答案
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A. 下滑过程中,加速度先增大后减小

B. 下滑过程中,克服摩擦力做的功为

C. 上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度

D. C处,弹簧的弹性势能为

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物块A开始移动时,汽缸内的温度;

物块B开始移动时,汽缸内的温度

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C. 甲片不一定是晶体

D. 乙片不一定是非晶体

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(1)用游标卡尺测出圆柱的直径d,如图乙所示,圆柱的直径d________ cm;

(2)用米尺测出悬点到圆柱重心的距离l,若等式gl________成立,说明圆柱下摆过程中机械能守恒;

(3)若在悬点O安装一个拉力传感器,测出绳子的拉力大小F,则要验证圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的一个物理量是______________(用文字和字母表示);若等式F________成立,则可验证圆柱在最低点的向心力公式。

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(2)粒子与O点间的距离。

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A.在10r0(r0为分子间作用力为零的间距,其值为10-10m,)距离范围内,分子间总存在着相互作用的引力

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A. 这列波的传播方向是沿x轴正方向

B. 这列波的传播速度是20m/s

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