如图5-13所示.斜劈B的倾角为30°.劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上.现将一个质量与斜劈质量相同.半径为r的球A放在墙面与斜劈之间.并从图示位置由静止释放.不计一切摩擦.求此后运动中(1)斜劈的最大速度.(2)球触地后弹起的最大高度.(球与地面作用中机械能的损失忽略不计) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图5-13所示，斜劈B的倾角为30°，劈尖顶着竖直墙壁静止于水平地面上，现将一个质量与斜劈质量相同、半径为r的球A放在墙面与斜劈之间，并从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，求此后运动中
（1）斜劈的最大速度.
（2）球触地后弹起的最大高度。（球与地面作用中机械能的损失忽略不计）

（1）

（2）

（1）A加速下落，B加速后退，当A落地时，B速度最大，整大过程中，斜面与球之间弹力对球和斜面做功代数和为零，所以系统机械能守恒.
mg（h-r）=

mv_A²+

mv_B² ①
由图中几何知识知：h=cot30°·r=

r ②
A、B的运动均可分解为沿斜面和垂直斜面的运动，如图5′—3所示。

图5′—3
由于两物体在垂直斜面方向不发生相对运动，所以v_A₂=v_B₂
即v_Acos30°=v_Bsin30° ③
解得v_A=

v_B=

（2）A球落地后反弹速度v_A′=v_A
做竖直上抛运动的最大高度：H_m=

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