某景观喷泉的喷射装置截面图如图所示.它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的N个喷嘴组成.喷嘴的横截面积均相同.与进水管中心的距离均为r.离水面的高度为h.水泵启动后.水从水池压到喷嘴并沿径向水平喷出.在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为R.已知水泵的输出功率恒为P.水的密度为ρ.重力加速度为g.忽略水泵到水面的距离.不计水进入水泵时的速度� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某景观喷泉的喷射装置截面图如图所示，它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的N个喷嘴组成，喷嘴的横截面积均相同，与进水管中心的距离均为r，离水面的高度为h。水泵启动后，水从水池压到喷嘴并沿径向水平喷出，在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为R。已知水泵的输出功率恒为P，水的密度为ρ，重力加速度为g，忽略水泵到水面的距离，不计水进入水泵时的速度以及水在管道和空中运动时的机械能损失。求：

（1）水从喷嘴喷出时的速率v；
（2）在水从喷嘴喷出到落入水池面的时间内，水泵对水做的功W和输送水的总质量m；
（3）每个喷嘴的横截面积S₀。

（1）v=(R-r)

（2）m=

（3）

试题分析：（1）水从喷嘴喷出后做平抛运动，由平抛运动规律有
R-r=vt
H=gt²/2
由①②式得
v=(R-r)

（2）在t时间内，水泵对水做的功
W="Pt"
由②④式得
w=P

由动能定理有
w-mgh=mv²/2
由③⑤⑥式得
m=

（3）在t时间内，依题意有 m=NρS₀vt
由①⑦⑧式得
S₀=

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如图，光滑固定的竖直杆上套有小物块 a，不可伸长的轻质细绳通过大小可忽略的定滑轮连接物块 a 和小物块b，虚线 cd 水平。现由静止释放两物块，物块 a 从图示位置上升，并恰好能到达c处。在此过程中，若不计摩擦和空气阻力，下列说法正确的是

A．物块a到达c点时加速度为零

B．绳拉力对物块a做的功等于物块a重力势能的增加量

C．绳拉力对物块b先做负功后做正功

D．绳拉力对物块b做的功等于物块b机械能的变化量

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将质量为m的重球与较长的细丝线组成单摆，小振幅振动（摆角小于5°）时周期为T。使小球带电量为q的正电后，置于水平向右的匀强电场中，当把它拉至悬点O右方等高处，使线展开并自由释放，它摆至左方当丝线与竖直方向夹角θ=30°时速度恰为零，如所示。求：

（1）匀强电场的电场强度。
（2）使小球进行小角度摆动时的平衡位置及周期。

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(18分)如图所示，一个质量为

的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为

的

光滑圆弧形固定轨道接触（但不粘连），木板的右端到竖直墙的距离为

；另一质量为2

的小滑块从轨道的最高点由静止开始下滑，从圆弧的最低点A滑上木板。设长木板每次与竖直墙的碰撞时间极短且无机械能损失。已知滑块与长木板间的动摩擦因数为

。试求

（1）滑块到达A点时对轨道的压力的大小
（2）若滑块不会滑离长木板，试讨论长木板与墙第一次碰撞前的速度

与

的关系
（3）若S足够大，为了使滑块不滑离长木板，板长

应满足什么条件

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改变汽车的质量和速度都能使汽车的动能发生变化，在下列情况中，能使汽车的动能变为原来3倍的是（）

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B．质量和速度都变为原来的3倍

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D．质量变为原来的3倍，速度变为原来的1/3

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