Question

10．系一重物的气球，以4m/s的速度匀速上升，当离地9m时绳断了，求重物的落地时间t？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 绳断后，重物做竖直上抛运动，结合速度位移公式求出重物继续上升的高度，从而得出重物上升的最大高度．
根据位移时间公式求出绳断后重物落地的时间．

解答 解：把重物的运动分成上升和自由下落两阶段：
上升阶段：
h_上=$\frac{{{v_0}^2}}{2g}$=$\frac{{4}^{2}}{2×10}$=0.8m
t_上=$\frac{v_0}{g}$=$\frac{4}{10}$=0.4s
下落阶段：
h_上+h=$\frac{1}{2}$gt_下²（式中h=9 m）
解得：t_下=1.4s
则：t_总=0.4s+1.4s=1.8s
答：重物的落地时间t为1.8s．

点评 解决本题的关键知道绳断后，由于惯性，重物具有向上的初速度，做竖直上抛运动，掌握处理竖直上抛运动的方法，可以分段分析，也可以整个过程分析．