Question

【题目】某同学设计一个发电测速装置，工作原理图如图所示，一个半径为R＝0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒OA，A端与导轨接触良好，O端固定在圆心处的转轴上．转轴的左端有一个半径为r＝的圆盘，圆盘和金属棒能随转轴一起转动．圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为m＝0.5 kg的铝块．在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T．a点与导轨相连，b点通过电刷与O端相连．测量a、b两点间的电势差U可算得铝块速度．铝块由静止释放，下落h＝0.3 m时，测得U＝0.15 V．(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g＝10 m/s2)

(1)测U时，与a点相接的是电压表的“正极”还是“负极”

(2)求此时铝块的速度大小；

(3)求此下落过程中铝块机械能的损失．

Answer 1

【答案】（1）正极 （2）2 m/s （3）0.5J

【解析】试题分析：（1）根据右手定则判断感应电动势的方向即可；（2）根据法拉第电磁感应定律列式表示出电压表达式，求解出角速度；然后根据求解此时铝块的速度大小；（3）铝块机械能的损失等于重力势能的减小量与动能增加量的差值．

（1）根据右手定则电动势方向从O到A，故a连接着电压表的正极b点相接的是电压表的负极．

（2）由法拉第电磁感应定律，得到：，其中：，故：，铝块的速度：，故：

（3）此下落过程中铝块机械能的损失：