Question

13．如图所示，粗糙水平面AB与位于竖直面上的光滑的弧形轨道BC在B点连接，物块从AB上的D点以v₀=8m/s的初速度向B点滑行，知BD间距为15m，物块与水平面间的动摩擦因数为0.2．求：
（1）物块到达B点时的速度大小；
（2）物块在弧形面上瞬间速度为零的位置距水平面多高？
（3）物块最后停止的位置距D点多远？

Answer 1

分析 （1）对AB过程由动能定理可求得B点的速度大小；
（2）对B到最高点由动能定理可求得物块在弧形面上瞬间速度为零的位置距水平面的高度．
（3）从最高点滑到水平面到停止过程运用动能定理列式

解答 解：（1）从D→B对物体运用动能定理：$-μmg{s}_{DB}^{\;}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
代入数据解得：${v}_{B}^{\;}=2m/s$
（2）物体从B点冲上光滑的弧形轨道，从B到最高点运用动能定理有：$-mgh=0-\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
解得：$h=\frac{{v}_{B}^{2}}{2g}=0.2m$
（3）从轨道最高点滑下到停止的过程应用动能定理有：mgh-μmgS=0-0
代入数据解得：$S=\frac{h}{μ}=\frac{0.2}{0.2}=1m$
所以最后停止的位置距D点为：△S=15-1=14m
答：（1）物块到达B点时的速度大小2m/s；
（2）物块在弧形面上瞬间速度为零的位置距水平面0.2m高
（3）物块最后停止的位置距D点14m远

点评 本题考查动能定理的应用，要注意正确分析过程，明确动能定理的应用即可求解，本题很基础，平时学习要打好基础．