Question

如图所示，质量均为m的小球A、B用长为L的细线相连，放在高为h的光滑水平桌面上（L＞2h），A球刚好在桌边．从静止释放两球，若A、B两球落地后均不再弹起，则下面说法中不正确的是（　　）

• A．A球落地前的加速度为

  g

  2

• B．B球到达桌边的速度为

  2gh

• C．A、B两球落地的水平距离为

  2

  h
• D．绳L对B球做的功为

  mgh

  2

Answer 1

分析：对AB整体，受力分析可知，系统的机械能守恒，由于AB是通过同一条绳相连的，所以A落地之前它们的速度大小相等，B在平面上运动时，只有绳对B做功，由动能定理可以求得绳对B做功的大小．

解答：解：A、对AB整体受力分析，由牛顿第二定律可得，mg=2ma，所以a=

g

2

，所以A的说法正确．
B、对于AB组成的系统，机械能守恒，取地面为零势能面，则，2mgh=mgh+

1

2

×2mV²，所以落地的速度也就是B球到达桌边的速度为V=

gh

，所以B的说法错误．
C、B球由于有了A球下落时的速度，所以B将做平抛运动，B的水平位移为x=Vt=

gh

×

2h g

=

2

h，所以C的说法正确．
D、绳只是在A落地之前对B有力的作用，对B受力分析知，只有绳对B做功，由动能定理可得W=

1

2

mV²=

1

2

mgh，所以D的说法正确．
由于本题选错误的，故选B．

点评：对于单个的物体而言，由于受到绳的作用力，机械能不守恒，所以不能对单个的物体使用机械能守恒，另外还要知道AB是同一条绳相连的，它们的速度大小相等．