Question

 如图为某水上滑梯示意图，滑梯斜面轨道与水平面间的夹角为37°，底部平滑连接一小段水平轨道（长度可以忽略），斜面轨道长L=8m，水平端与下方水面高度差为h=0.8m。一质量为m=50kg的人从轨道最高点A由静止滑下，若忽略空气阻力，将人看作质点，人在轨道上受到的阻力大小始终为f=0.5mg。重力加速度为g=10m/s²，sin37°=0.6。求：

（1）人在斜面轨道上的加速度大小；

（2）人滑到轨道末端时的速度大小；

（3）人的落水点与滑梯末端B点的水平距离。

Answer 1

解析：

（1）设人在滑梯上的加速度为a，由牛顿第二定律得：

      mgsin37°− f =ma　                      （2分）

      得：a=1 m/s²                                （1分）

（2）设人滑到滑梯末端时的速度大小为v，对人下滑的过程，由动能定理得：

     mgLsin37°− fL=−0　　              （2分）

     得：v=4m/s　                           （1分）

（3）人离开滑梯后做平抛运动，下落时间为t

                                   （2分）

    水平距离 x=vt　                         （1分）

    得：x=1.6m　                        （1分）