Question

20．一辆汽车在十字路口遇红灯，当绿灯亮时汽车以4m/s²的加速度开始行驶，恰在此时，一辆摩托车以10m/s的速度匀速驶来与汽车同向行驶，汽车在后追摩托车，求：
（1）汽车从路口开始加速起，在追上摩托车之前经过多少时间两车相距最远？相距多远？
（2）汽车经过多少时间追上摩托车？此时汽车的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）两车速度相等前，摩托车的速度大于汽车的速度，两者距离越来越大，速度相等后，汽车的速度大于摩托车的速度，两者距离越来越小，知两车速度相等时，相距最远，结合速度时间公式和位移公式求出两车相距的最大距离．
（2）抓住两车位移相等求出追及的时间，根据v=at求得速度

解答 解：
（1）当两车速度相等时，相距最远．则 v_汽=at=v_摩解得t=2.5s               
最大距离为 x_m=x_摩-x_汽=v_摩t-$\frac{1}{2}$at²=12.5m                                
（2）汽车追上摩托车时有：x_汽=x_摩即v_摩t=$\frac{1}{2}$at²解得t=5s                  
此时汽车速度v=at=20m/s         
答：（1）汽车从路口开始加速起，在追上摩托车之前经过2.5s时间两车相距最远，相距12.5m
（2）汽车经过5s时间追上摩托车，此时汽车的速度是20m/s

点评 本题考查运动学中的追及问题，知道两车速度相等时，两车相距最远，抓住两车位移相等，结合运动学公式求出追及的时间．