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质点从A点沿直线运动到B点，先做初速度为零的匀加速运动，随后做匀速运动，总时间为10s；如果质点做初速度为零、加速度与第一次相同的匀加速运动，且到达B点时的速度是第一次到达B点时的2倍，求第二次的运动时间．

解：设第一次匀加速运动的时间为t₁，因为第二次到达B点时的速度是第一次到达B点时的2倍，根据v=at得，第二次从A到B的时间是t₁的2倍．
根据匀变速直线运动的规律，第一次 $\text{[math]}$
第二次位移 $\text{[math]}$ ，又t=2t₁．
联立两式解得，t₁=4s
则t=8s．
答：第二次的运动时间为8s．
分析：匀变速直线运动的平均速度 $\text{[math]}$ ，则第一次运动位移 $\text{[math]}$ ，第二次运动的位移 $\text{[math]}$ ，因为到达B点时的速度是第一次到达B点时的2倍，抓住t是t₁的2倍，求出第二次的运动时间．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的规律，灵活运用运动学公式进行求解．

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A．质点从A到B的平均速度为

vA+vB

B．质点从A到B的平均速度为

La1a2

2(a1+a2)

C．通过C点时的瞬时速度为

2a1a2L

a1na2

D．AC：CB=a₁：a₂

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质点从A点沿直线运动到B点，先做初速度为零的匀加速运动，随后做匀速运动，总时间为10s；如果质点做初速度为零、加速度与第一次相同的匀加速运动，且到达B点时的速度是第一次到达B点时的2倍，求第二次的运动时间．