Question

“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日1时30分，在西昌卫星发射中心发射．“嫦娥三号”携“玉兔号”月球车首次实现月球软着落并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．设探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在较低的近月轨道上仍做匀速圆周运动，已知月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A、变轨后与变轨前相比周期变大
• B、变轨后与变轨前相比角速度变小
• C、月球的第一宇宙速度可表示为

  Rg

• D、变轨后与变轨前相比向心加速度变小

Answer 1

分析：航天器绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，由此得出半径与描述圆周运动各物理量之间的关系进行求解即可．

解答：解：航天器绕月球做圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力有：G

mM

r2

=mr(

2π

T

)2=mrω2=ma由此可得：
A、周期T=

4π2r3 GM

得，变轨后轨道半径减小，故周期减小，故A错误；
B、角速度ω=

GM r3

得，变轨后轨道半径减小，故角速度增大，故B错误；
C、第一宇宙速度是近地圆周运动的线速度，此时重力完全提供圆周运动向心力，即由mg=m

v2

R

?v=

gR

，故C正确．
D、向心加速度a=

GM

r2

得，变轨后轨道半径减小，向心加速度增大，故D错误．
故选：C．

点评：万有引力提供圆周运动向心力是解决本题的关键，了解第一宇宙速度的含义是处理C选项的关键．