Question

某同学在“用打点计时器测速度”的实验中，用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况，在纸带上确定出A、B、C、D、E、F、G共7个计数点．其相邻点间的距离如图所示，每两个相邻的计数点之间的还有四个点．

	VB	VC	VD	VE	VF
数值（m/s）	0.400	0.479		0.640	0.721

（1）根据纸带上各个测量点间的距离，某同学已将B、C、E、F点对应的时刻的瞬时速度进行计算并填入表中，请你将D点对应的时刻的瞬时速度填入表中．（要求保留3位有效数字）
（2）每相邻两个计数点间距离分别表示为 X₁，X₂． X₃． X₄． X₅． X₆．小车运动的加速度计算表达式为

 

，小车的加速度为

 

m/s²
（3）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，并画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．根据图象可知，A点的速度的大小是

 

 m/s．

Answer 1

分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．
用描点法画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．
v-t图象与纵轴的交点表示A点的速度的大小．

解答：解：（1）每两个相邻计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=

xCE

2T

=

0.052+0.0599

0.2

=0.560m/s
（2）设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=

1

3

（a₁+a₂+a₃）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

=0.801m/s²，
（3）将B、C、D、E、F各个时刻的瞬时速度标在直角坐标系中，画出小车的瞬时速度随时间变化的关系图线．

v-t图象与纵轴的交点表示A点的速度的大小．根据图象可知，A点的速度的大小是0.321m/s．
故答案为：（1）0.560
（2）

(x4+x5+x6)-(x1+x2+x3)

9T2

，0.801
（3）如图，0.321

点评：要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
要注意单位的换算和有效数字的保留．