Question

8．如图所示，轻绳的一端固定在小车支架上，另一端拴着两个质量不同的小球．当小车水平向右运动且两段轻绳与竖直方向的夹角始终均为θ的过程中，若不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

• A． 两个小球的加速度不相等
• B． 两段轻绳中的张力可能相等
• C． 小车的速度越大，θ越大
• D． 小车的加速度越大，θ越大

Answer 1

分析 小车和小球具有相同的加速度，对两小球分析，根据牛顿第二定律得出加速度的大小、拉力大小．

解答 解：AD、对两球整体受力分析，受到重力、拉力，
水平方向：T₁sinθ=（m₁+m₂）a
竖直方向：T₁cosθ-（m₁+m₂）g=0
解得：${T}_{1}=\frac{{m}_{1+}{m}_{2}}{cosθ}g$，a=gtanθ，两球加速度相等，可知小车的加速度越大，θ越大，A错误，D正确；
B、对下面小球m₂，竖直方向：T₂cosθ-m₂g=0
解得：${T}_{2}=\frac{{m}_{2}}{cosθ}g$，可知T₁＞T₂，即上段轻绳中的张力大于下段轻绳中的张力，B错误；
C、夹角θ与小车的速度无关，C错误；
故选：D．

点评 本题为牛顿第二定律中的连接体问题；解决本题的关键知道小球和小车具有相同的加速度，隔离对小球分析，运用牛顿第二定律进行求解；