有一个小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏．现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑.瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍.如图所示．若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落.瓷片落地恰好没摔坏．已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍.圆柱体碰地� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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有一个小圆环瓷片最高能从h=0.18m高处静止释放后直接撞击地面而不被摔坏．现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如图所示．若将该装置从距地面H=4.5m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没摔坏．已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向．（g=10m/s2）

（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为多少？

（2）瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？

（1）1.8m/s;（2）1.2s

【解析】

试题分析：（1）瓷片从h=0.18m处下落，加速度为a0，设瓷片质量为m，

根据牛顿第二定律：mg-0.1mg=ma0

得：a0=9m/s2

落地时速度为：v02=2a0h

得：

（2）瓷片随圆柱体一起加速下落，加速度为a1，则有：a1=a0=9m/s2

圆柱体落地时瓷片速度为：v12=2a1H

得：

下落时间为：

瓷片继续沿圆柱体减速下落直到落地，加速度大小为a2

根据牛顿第二定律：4.5mg+0.1mg-mg=ma2

得：a2=3.6g=36m/s2

则瓷片继续下落的时间为：

瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为：t=t1+t2=1+0.2=1.2s

考点：牛顿第二定律的综合应用

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