Question

（15分）如图所示，质量M=10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，木楔与粗糙水平地面间的动摩擦因数μ=0.02．在木楔的倾角θ为30°的斜面上，有一质量m=1.0kg的物块由静止开始沿斜面下滑．当滑行位移大小s=1.4m时，其速度v=1.4m/s，在这过程中木楔没有动，取g=10m/s²．求：

（1）物块沿斜面下滑的加速度大小；

（2）物块与斜面间摩擦力的大小；

（3）地面对木楔的摩擦力的大小和方向．

Answer 1

（15分）解：（1）（5分）由匀加速运动的公式v²=v₀²+2ax，得

物块沿斜面下滑的加速度为m/s²=0.7m/s²　

　　（2）（5分）由于a<gsinθ=5m/s²，可知物块受到摩擦力作用。分析物块受力，它受三个力，如图所示。对物块应用牛顿运动定律，有

　  沿斜面方向           mgsinθ－f₁=ma   

解得    N=4.3N

（3）（5分）物块垂直于斜面方向   mgcosθ－N₁=0   

　　分析木楔受力，它受五个力作用，如图。对木楔应用牛顿运动定律，有

　  水平方向   f₂+f₁cosθ－N₁sinθ=0    

　　解得地面作用于木楔的摩擦力

　　   f₂=N₁sinθ－f₁cosθ=mgcosθsinθ－（mgsinθ－ma)cosθ

= macosθ=N=NN

　　方向水平向左（与图中所设的一致，由C指向B的方向）