Question

19．一个电源的路端电压U随外电路电阻R的变化规律如图（甲）所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线．现将该电源和一个变阻器R₀接成如图（乙）所示电路，已知电源允许通过的最大电流为2A，变阻器的最大阻值为R₀=20Ω．求
（1）电源电动势E和内电阻r．
（2）A、B两端所能接负载的电阻的最小值．

Answer 1

分析 （1）由图象可知电源的电动势，由闭合电路欧姆定律可求得电源的内阻；
（2）根据闭合电路欧姆定律可求得当电源达最大电流时的外电阻，分析外电路的特点可得出AB两端所接的最小电阻．

解答 解：（1）由图可知，当外电阻无穷大时，路端电压接近12V，故说明电源的电动势E=12V；
由图象可知，当外电阻为2Ω时，路端电压为6V，由闭合电路欧姆定律可知：
电路中电流为：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6}{2}$A=3A，
由U_r=E-U=Ir，得：r=$\frac{E-U}{I}$=$\frac{12-6}{3}$=2Ω
（2）当I=2A时，有：R_总=$\frac{E}{I}$=6Ω，R_外=4Ω
根据题意$\frac{{R}_{0}R}{{R}_{0}+R}$=4Ω，
解得：R=5Ω
答：（1）电源电动势E和内电阻r分别为12V和2Ω．
（2）A、B两端所能接负载的电阻的最小值是5Ω．

点评 本题考查闭合电路的欧姆定律的应用，要注意正确结合串并联电路的规律进行求解．