Question

【题目】2018年2月12日，我国以“一箭双星”方式成功发射“北斗三号工程”的两颗组网卫星。若某北斗导航卫星在离地高度为2.15万公里的圆形轨道上运行，已知地球同步卫星离地的高度约为3.58万公里，线速度的大小约为3.08km/s。下列说法正确的是

A. 此北斗导航卫星绕地球运动的周期大于24小时

B. 此北斗导航卫星的线速度大于3.08km/s

C. 此北斗导航卫星的角速度小于地球自转的角速度

D. 此北斗导航卫星的加速度大于地球表面处的重力加速度

Answer 1

【答案】B

【解析】

A、根据万有引力提供向心力，有：得：，，，北斗卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以此北斗卫星周期小于同步卫星的24小时，故选项A错误；

B、北斗卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以此北斗卫星的线速度大于同步卫星的线速度，即大于，故选项B正确；

C、由于北斗卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，所以此北斗导航卫星的角速度大于同步卫星的角速度，由于同步卫星角速度与地球角速度相同，故其大于地球自转的角速度，故选项C错误；

D、根据牛顿第二定律：，则此北斗导航卫星的加速度为：

在地球表面处，忽略地球自转，则：

由于此北斗导航卫星的的轨道半径大于地球半径，故此北斗导航卫星的加速度小于地球表面处的重力加速度，故选项D错误。