内壁光滑的环形凹槽半径为R.固定在竖直平面内.一根长度为F合R的轻杆.一端固定有质量为m的小球甲.另一端固定有质量为2m的小球乙.将两小球放入凹槽内.小球乙位于凹槽的最低点.如图所示.由静止释放后( )A.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能B.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D.杆从右向左滑� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为F_合R的轻杆，一端固定有质量为m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙，将两小球放入凹槽内，小球乙位于凹槽的最低点，如图所示，由静止释放后（　　）

A、下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能

B、下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能

C、甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点

D、杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点

分析：甲与乙两小球系统，重力势能和动能相互转化，系统机械能守恒；还可以将甲与乙当作一个整体，找出重心，机械能也守恒．

解答：解：A、甲与乙两个物体系统机械能守恒，甲球减小的重力势能转化为乙的势能和动能以及甲的动能，故A错误；
B、甲与乙两个物体系统机械能守恒，故甲减小的机械能一定等于乙增加的机械能，故B正确；
C、将甲与乙当作一个整体，机械能也守恒，重心在甲与乙的连线上，如果甲到圆弧的最低点，则系统重心升高了，机械能增加了，矛盾，故甲球不可能到圆弧最低点，故C错误；
D、由于机械能守恒，故动能减为零时，势能应该不变，故杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，故D正确；
故选：BD．

点评：本题关键是甲与乙两个球系统机械能守恒，也可以找出系统重心，当作单个物体进行分析．

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