Question

11．在飞行跳伞表演中，某伞兵从静止的直升飞机上跳下，在t₀时刻打开降落伞，在3t₀时刻以速度v₂着地．伞兵运动的速度随时间变化的规律如图所示．下列结论正确的是（　　）

• A． 在0～t₀时间内加速度不变，在t₀～3t₀时间内加速度减小
• B． 降落伞打开后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小
• C． 在t₀～3t₀的时间内，平均速度$\overline{v}$＞$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． 若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下，则他们在空中的距离先增大后减小，当两个伞兵下落速度相等时他们相距最远

Answer 1

分析 速度图象倾斜的直线表示物体做匀加速直线运动，其加速度不变．根据斜率等于加速度，分析t₀～3t₀时间内加速度如何变化．根据牛顿第二定律分析阻力如何变化．根据“面积”等于位移，将在t₀～3t₀的时间内物体的位移与匀减速直线运动的位移进行比较，再分析平均速度与$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$的大小

解答 解：
A、在0～t₀时间伞兵做匀加速直线运动，加速度不变，2t₀～3t₀时间内图线的斜率逐渐减小，则加速度逐渐减小．故A正确．
B、设降落伞和伞兵的总质量为m，所受的阻力为f，加速度大小为a，根据牛顿第二定律得：f-mg=ma，得f=mg+ma，a逐渐减小，则f也逐渐减小．即降落伞和伞兵所受的阻力越来越小．故B正确．
C、在t₀～3t₀的时间内，假设伞兵做匀减速直线运动，图象为直线，其平均速度为$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，根据“面积”等于位移可知，匀减速直线运动的位移大于伞兵实际运动的位移，则平均速度v＜$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$故C错误；
D、第一个伞兵在空中打开降落伞时的速度比第二个伞兵跳下时速度大，所以两者距离逐渐变大，后来第二个人的速度大于第一个跳伞运动员时，两者距离又减小，当两个伞兵下落速度相等时他们相距最远，故D正确；
故选：ABD

点评 本题根据斜率等于加速度判断加速度的变化．根据“面积”等于位移，分析平均速度的大小．对于匀变速直线运动的平均速度才等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$