Question

一根轻质细绳一端缠绕在一半径为r的圆盘边缘，另一端和一放在水平面上的物体相连，如图所示，圆盘在电动机的带动下以角速度ω逆时针匀速转动，此过程中物体沿水平面向左移动，则在绳子变为竖直之前（　　）

A．物体沿水平面加速运动，速度始终小于ωr

B．物体沿水平面加速运动，速度始终大于ωr

C．物体沿水平面减速运动，速度始终小于ωr

D．物体沿水平面减速运动，速度始终大于ωr

Answer 1

分析：物体的运动是实际的运动，也就是合运动，只需要将物体的运动分解为沿绳子的运动和垂直于绳子方向的运动，利用角度的变化进行判断．

解答：解：将物体的运动分解，如图所示：

圆盘在电动机的带动下以角速度ω逆时针匀速转动，所以绳子的速度为：ωr
由三角形关系：物体的速度v=

wr

cosθ

，所以v大于ωr．
当物体向前运动时：θ变大，cosθ将变小，所以物体的速度v=

wr

cosθ

逐渐变大，物体做加速运动．
综上所述：物体将沿水平面加速运动，速度始终大于ωr．
故选：B

点评：进行运动的合成与分解时，一定要找准那个是合运动，合运动是物体实际的运动，然后按平行四边形定则分解计算即可．