Question

水平弹簧振子，每隔时间t，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔

t

2

的时间，振子的动量总是大小相等，方向相反，则有（　　）

• A、弹簧振子的周期可能小于

  t

  2

• B、每隔

  t

  2

  的时间加速度总是大小相等，方向相反
• C、每隔

  t

  2

  的时间，振子的动能总是相同的
• D、每隔

  t

  2

  的时间，弹簧的长度总是相同的

Answer 1

分析：由题，振子，每隔时间t，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔

t

2

的时间，振子的动量总是大小相等，方向相反，振子的周期为t的奇数倍，分析得知每隔

t

2

的时间位移总是大小相等，方向相反，则知加速度总是大小相等，方向相反，振子的动能总是相同的，而弹簧可能处于伸长状态，也处于压缩状态，弹簧的长度并不总是相同的．

解答：解：
A、由题分析得知，振子的周期为t的奇数倍，即t=nT，T=

t

n

，n是奇数，弹簧振子的周期不可能小于

t

2

．故A错误．
B、每隔时间t，振子的位移总是大小和方向都相同，每隔

t

2

的时间，振子的动量总是大小相等，方向相反，则每隔

t

2

的时间位移总是大小相等，方向相反，则知加速度总是大小相等，方向相反．故B正确．
C、每隔

t

2

的时间，振子的动量总是大小相等，振子的动能也总是相同的．故C正确．
D、每隔

t

2

的时间，位移总是大小相等，方向相反，而位移是振子偏离平衡位置的位移，弹簧可能处于伸长状态，也处于压缩状态，位移大小相等时，弹簧的长度不一定相等．故D错误．
故选BC

点评：本题要根据振子简谐运动的周期性，确定周期与t的关系，通过图象法也可以研究解答．