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如图所示质量为m的物体靠在粗糙的竖直墙上,物体与墙之间的动摩擦因数为μ,若要使物体沿着墙匀速运动,求与水平方向成α角的外力F的大小??
分析:当物体匀速上滑时,摩擦力沿墙壁向下;当物匀速下滑时,摩擦力沿墙壁向上.根据平衡条件和摩擦力公式并运用正交分解法列式求出F.
解答:解:当物体沿墙匀速下滑时,受力如图(a)所示,建立如图所示的坐标系,由平衡条件得?

      图(a)                                  图(b)
F1sinα+Ff1=mg ①?
FN1=F1cosα ②?
又有Ff1=μFN1 ③?
由①②③解得?F1=
mg
sinα+μcosα

当物体匀速上滑时,受力如图(b)所示,建立如图所示的坐标系,由平衡条件得
F2sinα=Ff2+mg ④?
FN2=F2cosα ⑤?
又有Ff2=μFN2 ⑥?
由④⑤⑥解得?F2=
mg
sinα-μcosα

答:外力F的大小为
mg
sinα+μcosα
mg
sinα-μcosα
点评:本题是力平衡问题,关键分析清楚摩擦力的两种可能情况:当物体向上或向下滑动时,物体与墙壁间的摩擦力不同.处理方法可以分情况讨论,也可以假设摩擦力向上,取正负两种值.
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C.mgsinθ(t1-t2
D.mg(t1+t2

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