Question

5．a、b两车在同一直线上做匀加速直线运动，v-t图象如图所示，在15s末两车在途中相遇，由图象可知（　　）

• A． a车的速度变化比b车快
• B． 出发前a车在b车之前75m处
• C． 出发前b车在a车之前150m处
• D． 相遇前a、b两车的最远距离为150m

Answer 1

分析 速度图象的斜率等于加速度，由数学知识比较甲、乙的加速度大小．“面积”等于位移，求出15s末两物体的位移，此时两者相遇，则出发前ab相距的距离等于15s末位移之差．根据两物体的关系，分析它们之间距离的变化，求解相遇前两质点的最远距离．

解答 解：A、由图看出，a的斜率小于b的斜率，则a的加速度小于b的加速度，即a车的速度变化比b车慢．故A错误．
BCD、15s末a、b通过的位移分别为：x_a=$\frac{1}{2}×10×15=75m$，x_b=$\frac{1}{2}×30×15=225m$，由题，15秒末两质点在途中相遇，则说明出发前a在b之前150m处．由于出发前a在b之前150m处，出发后a的速度一直大于b的速度，则两质点间距离不断缩短，所以相遇前甲乙两质点的最远距离为150m．故D正确，BC错误．
故选：D．

点评 本题考查速度图象两个基本的意义：斜率等于加速度、“面积”等于位移，并根据速度和位置的关系求解两质点最远距离．