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【题目】如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角BOC=37°D与圆心O等高,圆弧轨道半径R=1m,斜面ABL=4m,现有一个质量m=0.1kg的小物体P(可视为质点)从斜面上顶端A点无初速度下滑,物体P与斜面AB之间的动摩擦因数μ=0.25。不计空气阻力,g=10m/s2sin37°=0.6cos37°=0.8,求:

(1)物体P第一次通过C点时的速度vC的大小和对C点处轨道的压力大小;

(2)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动到最高点E(图中未画出),接着从空中又返回到圆弧轨道和斜面,在这样多次反复的整个运动过程中,物体PC点处轨道的最小压力的大小;

(3)物体在斜面上能够通过的总路程s

【答案】(1)(2)(3)

【解析】

(1)物体PA下滑经BC过程中根据动能定理有

解得

物体PC点,根据牛顿第二定律有

解得

根据牛顿第三定律,物体P通过C点时对轨道的压力为

(2)物体最后在和与其等高的圆弧轨道上来回运动时,经C点压力最小,设速度为,由C由动能定理有

解得

解得

根据牛顿第三定律,物体PC点外轨道的最小压力为

(3)的全过程由动能定理得

解得

练习册系列答案
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1)若t=T/6时释放该粒子,粒子从释放到运动了nT时间,此时粒子到B板的距离是多少?

2)若t=T/6时释放该粒子,粒子到达B板所用的时间是多少?

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A.物块上浮过程做匀加速直线运动

B.物块上浮过程先做匀加速直线运动,后做匀减速直线运动

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D.最高点距射出点的水平位移为

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