Question

【题目】如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)。初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止。剪断轻绳后A下落、B沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块分别落地的过程中，两物块(　　)

A. 速度的变化大小相同

B. 动能的变化相同

C. 重力势能的变化相同

D. 重力的平均功率相同

Answer 1

【答案】AD

【解析】

刚开始AB处于静止状态，所以有mBgsinθ=mAg，则mB＞mA，剪断轻绳后A自由下落，B沿斜面下滑，AB都只有重力做功，根据机械能守恒定律得：mv2=mgh；得 v=，速度的变化量△v=v-0=v，可知两个物体落地速度大小相等，速度的变化大小相同，动能的变化不相同，故A正确，B错误；下落的高度相同，故重力做功WA=mAgh，WB=mBgh，由于质量不同，故重力做功不同，重力势能的变化不同，故C错误；初始时刻，A、B处于同一高度并恰好处于静止状态。当剪断后，A的合力为mAg，加速度为g，B的合力为mBgsinθ，根据牛顿第二定律可知B的加速度为gsinθ。对A，由h=gtA2，得tA=；对B，由，则得，A重力做功的平均功率为：；B重力做功的平均功率为：，所以重力做功的平均功率相等，故D正确；故选AD。